蒙眼猜牌

来源:吉言网 编辑:书雪 2018-12-20 17:05:55

有些扑克牌魔术,表演起来非常神奇,以致许多不明真相者竟误认为表演者具有某种“特异功能”。

下面介绍一种具有数学道理的扑克牌魔术。表演者叫别人用手帕或布条严严实实地蒙住他的眼睛,然后使用一副普通的扑克牌,共四种花色,五十二张牌。

请一位观众任意抽出一张牌,牌面向上,数一数它的点数(A算作1点,老K和Q、J各算作10点,其他牌的点数都与其面值相同)。要求从大堆牌中取出一些牌来覆盖在它上面,以使得底牌的点数与覆盖牌的张数相加起来正好等于12。例如当初取出的那张牌是方块7,那就要从大堆牌中取出五张牌来覆盖在它的上面,以形成一堆。完成这样的操作之后,就称牌已“做”过,将它放置一旁,不要去动它。然后在大堆牌中再任意抽出一张牌来,重复上面的同样做法,直至形成了第二堆。

第三堆、第四堆……也是同样办理,而且随便几堆都行,任凭你的高兴。当然,在“做”牌时,上述条件必须严格执行。

魔术家只要凭他的触觉,摸一摸做过的共有几堆牌,以及剩余的牌数,便能准确说出各堆中最下面的一张牌(称为底牌)的点数总和,而且十拿九稳,百发百中。

为什么他有这样大的能耐呢?原来,他的窍门是掌握了一个公式:

底牌点数之和=13(p-4)+r,

其中p是堆数,r是剩余牌数。

假设某堆做过的牌中,底牌的点数是x,则根据规定,底牌与盖在它上面的牌的张数之和必为(13-x)。类似的推理显然对所有的各堆全都适用,于是我们可以列出方程

(13-x1)+(13-x2)+…+(13-xp)+r=52,

13p-(x1+x2+…+xp)+r=52。

x1+x2+…+xp=13p-52+r=13(p-4)+r。

因此,底牌点数之和x1+x2+…+xp是堆数p与剩余牌数r的线性函数,自变量一经确定,它就随之而定。只要表演时仔细一点,不出差错,戏法就绝不会失败。

有趣的是,表达式p-4不一定要求是大于或等于零,负数也行,所以堆数p可以小于4,甚至p=0,那是一种最极端的情况,这时公式变成恒等式0=0,可是仍未失效。

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