速算骰子

来源:吉言网 编辑:之瑶 2018-12-20 17:04:40

刻着三位数的五粒骰子,无论停在哪一面上,都能立即算出其总和,这可能吗?

以前苏州玄妙观的地摊上有一种奇妙玩具出售。它是一组骰子,共有五粒,都一样大小,同普通骰子一样,也有六面,但却不刻一、二、三、四、五、六。

第一粒骰子上刻着: 483、 285、 780、 186、 384、 681;

第二粒骰子上刻着: 642、 147、 840、 741、 543、 345;

第三粒骰子上刻着: 558、 855、 657、 459、 954、 756;

第四粒骰子上刻着: 168、 663、 960、 366、 564、 267;

第五粒骰子上刻着: 971、 377、 179、 872、 773、 278。

把它们随便一掷,然后把各粒骰子面上的数相加,例如:

483+147+855+663+278,

由于这是五个三位数相加,因此即使用小型计算器来做也得花费一会工夫。然而,表演者却能在转眼之间报出它的正确答数: 2426。

假使你认为这是巧合,那就不妨请你随便再掷几次,他每次都能以出人意料地快速算出来。

他的窍门是: 先将五个数的末位相加,得数为N,把它作为一个四位数的后两位(若N是一位数,则在其前面添上0),再将(50-N)作为四位数的前两位,答数就出来了。

这个方法的证明很简单,因为五组数有两个特点:

(1) 每组数的中间一个数都相同,分别是4、 5、 6、 7、 8;

(2) 每组数首尾两数之和也相同,分别是8、 13、 9、 10、 7。

设掷出的五粒骰子,其顶面五个数的末位数是x1、 x2、 x3、 x4、x5,则此五数必为:

100(8-x1)+40+x1=840-99x1;

100(13-x2)+50+x2=1350-99x2;

100(9-x3)+60+x3=960-99x3;

100(10-x4)+70+x4=1070-99x4;

100(7-x5)+80+x5=780-99x5

所以它们的和S=5000-99N=100(50-N)+N,它便是窍门的来历。

本玩具也不限于五粒骰子,现在,八粒骰子以及刻有四位数的骰子都已分别造出来了。

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