皮带打结

来源:吉言网 编辑:从寒 2018-12-14 16:54:15

有一条柔韧的皮带,形状如图1所示。现在把A端固定,要使皮带形成一个套结,看起来A端是从缺口处穿出来的。

图1

这个要求好像是做不到的,果真如此吗?

此题由纽约市一家皮带商店的老板西门斯首先提出,后被著名的数学科普作家马丁·加德纳发表在《科学美国人》杂志上。众所周知,他对各种拓扑游戏特别有兴趣。

解法如图2,你可以自己用牛皮纸来做个实验。将B端由上向下先穿过缺口(小心一些,不要把纸带弄破),再将它拉回。这样,两个小环就形成,把它们翻转180°,再慢慢地向着A端推过去,事情就做成功了。

图2

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